Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; -6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.
Составим систему уравнений подставив имеющиеся координаты в общую формулу квадратного уравнения:
6=a*02+b*0+c
-6=a*62+b*6+c
9=a*12+b*1+c
6=c
-6=a*36+b*6+c
9=a+b+c
6=c
-6=36a+6b+6
9=a+b+6
6=c
-1=6a+b+1
3=a+b
6=c
-2=6a+b
3-a=b
6=c
-2=6a+(3-a)
3-a=b
6=c
-2=6a+3-a
3-a=b
6=c
-5=5a
3-a=b
6=c
-1=a
3-a=b
6=c
-1=a
3-(-1)=b
6=c
-1=a
4=b
Значит наше уравнение имеет вид: y=-x2+4x+6
Координаты вершины вычисляются по соответствующим
формулам:
x0=-4/(2(-1))=2
y0=(4*(-1)*6-42)/(4*(-1))=(-24-16)/(-4)=(-40)/(-4)=10
Ответ: (2; 10)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x2+19x+42=2(x+6)(x-a). Найдите a.
Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К*моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1600? Ответ выразите в километрах.
Найдите значение выражения 
при a=-9.
Найдите значение выражения 
при a=2,1, c=-0,4.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-05-29 12:24:09) Администратор: Елена, как у Вас получилось -8?
(2016-05-29 11:05:54) Елена: вершина у = -8