Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; -6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.
Составим систему уравнений подставив имеющиеся координаты в общую формулу квадратного уравнения:
6=a*02+b*0+c
-6=a*62+b*6+c
9=a*12+b*1+c
6=c
-6=a*36+b*6+c
9=a+b+c
6=c
-6=36a+6b+6
9=a+b+6
6=c
-1=6a+b+1
3=a+b
6=c
-2=6a+b
3-a=b
6=c
-2=6a+(3-a)
3-a=b
6=c
-2=6a+3-a
3-a=b
6=c
-5=5a
3-a=b
6=c
-1=a
3-a=b
6=c
-1=a
3-(-1)=b
6=c
-1=a
4=b
Значит наше уравнение имеет вид: y=-x2+4x+6
Координаты вершины вычисляются по соответствующим
формулам:
x0=-4/(2(-1))=2
y0=(4*(-1)*6-42)/(4*(-1))=(-24-16)/(-4)=(-40)/(-4)=10
Ответ: (2; 10)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сократите дробь 
Упростите выражение 
Закон всемирного тяготения можно записать в виде 
, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67*10-11 Н*м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=4,002 Н, m2=4*109 кг, а r=2 м.
Постройте график функции y=x2-5|x|+4. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+2x-35=(x-5)(x-a). Найдите a.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-05-29 12:24:09) Администратор: Елена, как у Вас получилось -8?
(2016-05-29 11:05:54) Елена: вершина у = -8