Решение задачи:

Составим систему уравнений подставив имеющиеся координаты в общую формулу квадратного уравнения:
6=a*0²+b*0+c
-6=a*6²+b*6+c
9=a*1²+b*1+c
6=c
-6=a*36+b*6+c
9=a+b+c

6=c
-6=36a+6b+6
9=a+b+6

6=c
-1=6a+b+1
3=a+b

6=c
-2=6a+b
3-a=b

6=c
-2=6a+(3-a)
3-a=b

6=c
-2=6a+3-a
3-a=b

6=c
-5=5a
3-a=b

6=c
-1=a
3-a=b

6=c
-1=a
3-(-1)=b

6=c
-1=a
4=b

Значит наше уравнение имеет вид: y=-x²+4x+6
Координаты вершины вычисляются по соответствующим формулам:
x₀=-4/(2(-1))=2
y₀=(4*(-1)*6-4²)/(4*(-1))=(-24-16)/(-4)=(-40)/(-4)=10
Ответ: (2; 10)