ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №ED0AA9 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №ED0AA9

Задача №284 из 373
Условие задачи:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

Решение задачи:

Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vп+11 - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tп-0,5 - время в пути велосипедиста (так как велосипедист сделал получасовую остановку)
Расстояние, которое проехал велосипедист = 13-5=8 км
Расстояние, которое прошел пешеход = 5 км (по условию задачи)
Для пешехода можно составить такое уравнение:
5=vп*tп
Для велосипедиста составим аналогичное уравнение:
8=(vп+11)*(tп-0,5)
8=vпtп-0,5vп+11tп-5,5
Так как 5=vп*tп, то
8=5-0,5vп+11tп-5,5
8,5=11tп-0,5vп
8,5+0,5vп=11tп
tп=(8,5+0,5vп)/11
Подставим полученное tп в уравнение для пешехода:
5=vп*tп=vп*(8,5+0,5vп)/11
55=vп*(8,5+0,5vп)
55=8,5vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+8,5vп-55=0
Найдем дискриминант:
D=(8,5)2-4*0,5*(-55)=72,25+110=182,25
v1=(-8,5+13,5)/(2*0,5)=5
v2=(-8,5-13,5)/(2*0,5)=-22
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=5 км/ч
Как мы определили ранее скорость велосипедиста = 5+11=16 км/ч.
Ответ: 16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №3F6C61

Решите уравнение (x+2)(-x+6)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



Задача №01CC9A

Решите уравнение 9/(x-2)=9/2.



Задача №E4A159

Решите неравенство



Задача №C80C61

Решите уравнение (x-3)2(x-4)=2(x-3).



Задача №4B81D4

Решите систему уравнений

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика