Решение задачи:

Первое: это неравенство ни при каких х не будет равно нулю, так как чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а у нас он равен -19.
Значит мы можем превратить это нестрогое неравенство в строгое, ничего при этом не теряя:

Второе: данная дробь будет меньше нуля, только когда знаменатель будет больше нуля (так как числитель отрицательный). Причем знаменатель строго больше нуля, так как он не может быть равен нулю (на ноль делить нельзя).
Получаем неравенство: x²+x-12>0
Найдем корни квадратного уравнения x²+x-12=0
D=1²-4*1*(-12)=1+48=49
x₁=(-1+7)/2=3
x₂=(-1-7)/2=-4
График этой квадратичной функции:
Нас интересуют диапазоны, где эта функция принимает положительные значения:
(-∞;-4)∪(3;+∞)
Ответ: (-∞;-4)∪(3;+∞)