ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Функции: Задача №BD13F8 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Функции: Задача №BD13F8

Задача №36 из 36
Условие задачи:

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
ГРАФИКИ
A) Б) В) Г)
УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 0,2
2) 5
3) -1,5
4) -0,6
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение задачи:

Угловой коэффициент - это коэффициент k.
В данной задаче можно пойти двумя путями: аналитическим и математическим. Пройдемся обоими путями.
Аналитический метод (более быстрый, но менее точный).
Если прямая возрастает слева направо, то коэффициент будет положительным. И чем "круче" возрастает, тем больше коэффициент.
Тогда по графикам видно, что:
Графику А), как самой "круто-возрастающей" прямой, соответствует коэффициент 2) 5, как самый большой.
Графику Г), тоже возрастающему, соответствует коэффициент 1) 0,2, как наименьший из положительных.
Для убывающих прямой коэффициент отрицательный, но чем "круче" убывает, тем меньше коэффициент.
Графику В), как самой "круто-убывающей" прямой, соответствует коэффициент 3) -1,5, как наименьший.
Графику Б), тоже убывающему, соответствует коэффициент 4) -0,6, как наибольший из отрицательных.

График А) Б) В) Г)
Производная 2) 4) 3) 1)
Математический метод (более точный, но трудозатратный)
Чтобы найти угловой коэффициент, надо посмотреть на график и подставить в уравнение прямой две точки графика (т.е. значения x и y) и решить полученную систему уравнений.
Рассмотрим график А).
Лучше выбирать точку с целыми значениями x и y, тогда вычисления будут точными.
По графику А) видим, что ему принадлежат точки (-3;-2) и (-2;3).
Подставляем их в функцию:
Для первой точки: -2=-3k+b
Для второй точки: 3=-2k+b
Это и есть система уравнений, которую надо решить любым способом и найти k - это и будет производная для первой функции.
Легче всего будет вычесть из второго уравнения первое, чтобы избавиться от b (это один из способов решения системы уранений):
-2-3=-3k+b-(-2k+b)
-5=-3k+b+2k-b
-5=-k
k=5
Т.е. для графика А) ответ 2).
Рассмотрим график Б):
(-2;0) и (3;-3) - точки, принадлежащие графику.
0=-2k+b -3=3k+b Полученная система уравнений, точно также вычтем из второго первое:
0-(-3)=-2k+b-(3k+b)
3=-2k+b-3k-b
3=-5k
k=3/(-5)=-0,6 - ответ 4)
График В).
(-2;0) и (0;-3) - точки.
0=-2k+b
-3=0*k+b => b=-3
Далее можно не вычетать, а подставить значение b в первое уравнение:
0=-2k+(-3)
0=-2k-3
3=-2k
k=-1,5 - ответ 3)
График Г).
(-2;-2) и (3;-1) - точки.
-2=-2k+b
-1=3k+b
Вычитаем:
-2-(-1)=-2k+b-(3k+b)
-2+1=-2k+b-3k-b
-1=-5k
k=0,2 - ответ 1).
Ответ:
График А) Б) В) Г)
Производная 2) 4) 3) 1)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5A2F4B

На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления за данные три дня (в миллиметрах ртутного столба).



Задача №BFE34E

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ
А) Б) В) Г)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0
2) k>0, b>0
3) k>0, b<0
4) k<0, b>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №EA134F

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x=1.
ГРАФИКИ
А) Б) В) Г)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 0,2
2) -4/3
3) -0,8
4) 5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №0B800F

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:

Спортсмен Результат попытки, м
I II III IV V VI
Лаптев 55,5 54,5 55 53,5 54 52
Монакин 52,5 53 51,5 56 55,5 55
Таль 53,5 54 54,5 54 54,5 52
Овсов 52,5 52 52,5 51,5 53 52
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Лаптев?



Задача №67B2FA

На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2005–2007 гг. 1) падение прироста остановилось
Б) 2007–2009 гг. 2) наибольшее падение прироста населения
В) 2009–2011 гг. 3) прирост населения находился в пределах от 0,5% до 0,52%
Г) 2011–2013 гг. 4) прирост населения увеличивался

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика