На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) -0,7 |
| B | 2) 1,4 |
| C | 3) -1,8 |
| D | 4) 0,5 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 1,4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -1,8, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 2) | 4) | 1) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление
в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N
в течение этого периода.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов) | 1) давление не менялось и было выше 764 мм рт. ст. |
| Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов) | 2) давление росло |
| В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) | 3) давление не менялось и было ниже 760 мм рт. ст. |
| Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов) | 4) давление падало |
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
во второй половине 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская – Клин – Тверь.
| Номер электрички |
Москва Ленинградская |
Клин | Тверь |
| 1 | 17:31 | 19:04 | |
| 2 | 17:46 | 19:08 | 19:55 |
| 3 | 18:10 | 19:28 | 20:15 |
| 4 | 18:15 | 19:37 | 21:11 |
| 5 | 18:21 | 19:50 | |
| 6 | 19:14 | 20:55 | |
| 7 | 19:21 | 21:10 | 22:11 |
На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления
за данные три дня (в миллиметрах ртутного столба).
В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:
| Спортсмен | Результат попытки, м | |||||
| I | II | III | IV | V | VI | |
| Лаптев | 55,5 | 54,5 | 55 | 53,5 | 54 | 52 |
| Монакин | 52,5 | 53 | 51,5 | 56 | 55,5 | 55 |
| Таль | 53,5 | 54 | 54,5 | 54 | 54,5 | 52 |
| Овсов | 52,5 | 52 | 52,5 | 51,5 | 53 | 52 |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: