Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Будем рассуждать логически:
1) Четное число - значит число нацело делится на 2, следовательно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
2) На 0 число оканчиваться не может, так как в таком случае произведение цифр будет равно 0, а оно (произведение) должно быть больше суммы цифр.
3) Произведение цифр тоже будет четным, так как число заканчивается на четную цифру (см. п.1).
4) Сумма цифр должна быть нечетной, так как сумма меньше произведения (четного числа) на 1. Следовательно, число должно состоять из двух четных цифр и одного нечетного числа.
5) Чем больше цифры в числе, тем больше разница между суммой цифр и их произведением, поэтому начнем составлять число с маленьких цифр.
Начнем подбирать число с учетом наших логических выводов:
122 (или 212) - удовлетворяет нашим выводам.
1+2+2=5
1*2*2=4
Не подходит, так как сумма должна быть меньше произведения на 1.
Можно увеличить одну из цифр и на 2 (на 1 нельзя, так как нарушатся условия):
Увеличим единицу: 322 (или 232).
3+2+2=7
3*2*2=12
Не подходит.
Увеличим двойку: 142 (или 412).
1+4+2=7
1*4*2=8
Подходит.
Ответ: 142
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу №1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу №1?
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Комментарии: