Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Будем рассуждать логически:
1) Четное число - значит число нацело делится на 2, следовательно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
2) На 0 число оканчиваться не может, так как в таком случае произведение цифр будет равно 0, а оно (произведение) должно быть больше суммы цифр.
3) Произведение цифр тоже будет четным, так как число заканчивается на четную цифру (см. п.1).
4) Сумма цифр должна быть нечетной, так как сумма меньше произведения (четного числа) на 1. Следовательно, число должно состоять из двух четных цифр и одного нечетного числа.
5) Чем больше цифры в числе, тем больше разница между суммой цифр и их произведением, поэтому начнем составлять число с маленьких цифр.
Начнем подбирать число с учетом наших логических выводов:
122 (или 212) - удовлетворяет нашим выводам.
1+2+2=5
1*2*2=4
Не подходит, так как сумма должна быть меньше произведения на 1.
Можно увеличить одну из цифр и на 2 (на 1 нельзя, так как нарушатся условия):
Увеличим единицу: 322 (или 232).
3+2+2=7
3*2*2=12
Не подходит.
Увеличим двойку: 142 (или 412).
1+4+2=7
1*4*2=8
Подходит.
Ответ: 142
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 20 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с-1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=4м и ω=7с-1.
Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
В городе 80 000 жителей, причём 45% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: