ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Алгебра: Задача №DBE441 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Алгебра: Задача №DBE441

Задача №35 из 61
Условие задачи:

Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение задачи:

Будем рассуждать логически:
1) Четное число - значит число нацело делится на 2, следовательно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
2) На 0 число оканчиваться не может, так как в таком случае произведение цифр будет равно 0, а оно (произведение) должно быть больше суммы цифр.
3) Произведение цифр тоже будет четным, так как число заканчивается на четную цифру (см. п.1).
4) Сумма цифр должна быть нечетной, так как сумма меньше произведения (четного числа) на 1. Следовательно, число должно состоять из двух четных цифр и одного нечетного числа.
5) Чем больше цифры в числе, тем больше разница между суммой цифр и их произведением, поэтому начнем составлять число с маленьких цифр.
Начнем подбирать число с учетом наших логических выводов:
122 (или 212) - удовлетворяет нашим выводам.
1+2+2=5
1*2*2=4
Не подходит, так как сумма должна быть меньше произведения на 1.
Можно увеличить одну из цифр и на 2 (на 1 нельзя, так как нарушатся условия):
Увеличим единицу: 322 (или 232).
3+2+2=7
3*2*2=12
Не подходит.
Увеличим двойку: 142 (или 412).
1+4+2=7
1*4*2=8
Подходит.
Ответ: 142

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №AA794F

В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?



Задача №20E74C

Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с-1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=4м и ω=7с-1.



Задача №A7D44D

Городской бюджет составляет 91 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?



Задача №F93B42

Найдите значение выражения 5,6*5,5-4,1.



Задача №B8EF4A

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(1/2)bc*sinα, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c=16 и sinα=1/3.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика