Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
Для решения этой задачи надо решить систему неравенств и найти наибольшее значение х из этого решения.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо:
1) решить каждое неравенство по отдельности. Решением неравенства является диапазон, удовлетворяющий неравенству.
2) наложить полученные диапазоны друг на друга. Новые диапазоны, полученные при пересечение исходных и будут решением системы неравенств.
Приступим:
1) Первое неравенство:
2x+12≥0
2x≥-12 |:2
x≥-6
Т.е. решение первого неравенства x⊂[-6;+∞).
Второе неравенство:
x+5≤0
x≤-5
Т.е. решение второго неравенства x⊂(-∞;-5].
2) При пересечении решений, получаем диапазон [-6;-5].
Очевидно, что наибольшее значение - это -5.
Ответ: -5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение системы неравенств
1) нет решений
2) (-∞;4)
3) (2;+∞)
4) (2;4)
Решите уравнение x2+2x-15=0.
Известно, что a и b — положительные числа и a>b. Сравните 1/a и 1/b.
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1)
2)
3)
4)
Решите неравенство 2x-x2<0.
Комментарии: