ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №B7E069

Задача №101 из 376
Условие задачи:

Решите неравенство (x-1)²<√2 (x-1).

Решение задачи:

(x-1)²<√2 (x-1)
(x-1)²-√2 (x-1)<0
(x-1)(x-1-√2)<0
Найдем корни уравнения: (x-1)(x-1-√2)=0
Произведение будет равно нулю, когда один из множителей равен нулю, тогда:
x₁=1
x₂=1+√2
Ветви графика данного уравнения смотрят вверх, следовательно, (x-1)²<√2 (x-1) на диапазоне (1; 1+√2).
Ответ: (1; 1+√2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №99CAD9

Решите систему уравнений

Задача №6F8001

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?