Решение задачи:

Домножим левую и правую часть неравенства на 6
3x²-2(2x+2)<0
3x²-4x-4<0
График функции 3x²-4x-4 представляет из себя параболу. Так как коэффициент а=3 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет <0 на участках, где график проходит ниже оси Х, т.е. в диапазоне (x₁; x₂).
Осталось найти корни уравнения 3x²-4x-4=0
D=(-4)²-4*3*(-4)=16+48=64
x₁=(-(-4)+8)/(2*3)=12/6=2
x₂=(-(-4)-8)/(2*3)=-4/6=-2/3
x⊂(-2/3; 2)
Ответ: x⊂(-2/3; 2)