Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
v - скорость лодки в неподвижной воде
v-4 - скорость лодки против течения
v+4 - скорость лодки по течению
t - время лодки в пути против течения
t-2 - время лодки в пути по течению
Получаем систему уравнений:
(v-4)t=77 - движение против течения
(v+4)(t-2)=77 - движение по течению
Приравняем левые части обоих уравнений:
(v-4)t=(v+4)(t-2)
vt-4t=vt-2v+4t-8
-4t=-2v+4t-8
2v=4t+4t-8
v=4t-4
v+4=4t
t=(v+4)/4
Подставляем это выражение в первое уравнение:
(v-4)(v+4)/4=77
(v-4)(v+4)=77*4 - применим формулу
разность квадратов:
v2-42=308
v2-16=308
v2=324
v=18
Ответ: 18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй – на 30%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 800 р.?
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Решите уравнение 2x2+14x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-4x+3≥0?
1)
2)
3)
4)
Решите неравенство 9x+8>8x-8.
1) (-∞;-16)
2) (-16;+∞)
3) (-∞;0)
4) (0;+∞)
Комментарии: