На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "f(-1)=f(5)". Посмотрим на график f(-1)=0, f(5)=0, т.е. это утверждение верно.
2) "Функция убывает на промежутке [2; +∞)". Функция убывает, если для любых x1<x2 верно утверждение, что f(x1)>f(x2).
Для примера возьмем x1=2, а x2=5 и посмотрим на график.
f(2)=-9, f(5)=0, т.е. f(2)<f(5). Следовательно, данное утверждение неверно.
3) "f(x)>0 при x<-1 и при x>5". f(x)>0 значит график функции располагается выше оси Х.
Посмотрим на график. При x<-1 парабола лежит выше оси Х, и при х>5 парабола тоже лежит выше оси Х. Следовательно функция на этих диапазонах больше нуля. Т.е. данное утверждение верно
Ответ: 1) и 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-3|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) k<0, b<0 2) k<0, b>0 3) k>0, b>0 4) k>0, b<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции y=2|x-5|-x2+11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: