Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №5A16D0

Задача №210 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=2x+6x-x2, при x≥0
y=2x+6(-x)-x2, при x<0
8x-x2, при x≥0
y=-4x-x2, при x<0
Исследуем каждую подфункцию:
1) y=8x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение 8x-x2=0
x(8-x)=0
x1=0
x2=8
2) y=-4x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение -4x-x2=0
x(-4-x)=0
x1=0
x2=-4
Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=8x-x2, при x≥0 (красный график)

X 0 2 4 6
Y 0 12 16 12
2) y2=-4x-x2, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3 -4
Y 0 3 4 3 0
y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые).
Очевидно, что с1=0.
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины синей параболы.
x0=-b/2a=-(-4)/(2*(-1))=-2 - это координата "х" вершины параболы
y0(-2)=-4*(-2)-(-2)2=8-4=4 - это координата "y" вершины параболы.
c2=4
Ответ: с1=0, c2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №250361

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) k<0, b>0
Б) k>0, b<0
В) k<0, b<0
1) 2) 3)

Задача №2FC11A

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0     Б) k<0, b>0     В) k>0, b>0
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №70822B

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №924380

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)      Б)      В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0     2) k>0, b>0     3) k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №D607A6

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика