ОГЭ, Математика. Функции: Задача №5A16D0 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №5A16D0

Задача №210 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=2x+6x-x2, при x≥0
y=2x+6(-x)-x2, при x<0
8x-x2, при x≥0
y=-4x-x2, при x<0
Исследуем каждую подфункцию:
1) y=8x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение 8x-x2=0
x(8-x)=0
x1=0
x2=8
2) y=-4x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение -4x-x2=0
x(-4-x)=0
x1=0
x2=-4
Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=8x-x2, при x≥0 (красный график)

X 0 2 4 6
Y 0 12 16 12
2) y2=-4x-x2, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3 -4
Y 0 3 4 3 0
y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые).
Очевидно, что с1=0.
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины синей параболы.
x0=-b/2a=-(-4)/(2*(-1))=-2 - это координата "х" вершины параболы
y0(-2)=-4*(-2)-(-2)2=8-4=4 - это координата "y" вершины параболы.
c2=4
Ответ: с1=0, c2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №52B5B5

Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.



Задача №A002CD

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5



Задача №5DF81E

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 1 В.



Задача №6E11A7

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №2CBB87

Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика