ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №9CD477 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №9CD477

Задача №99 из 376
Условие задачи:

Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение задачи:

Скорость плота равна скорости реки.
Обозначим v - скорость лодки в неподвижной воде (т.е. собственная скорость).
v+5 - скорость лодки по течению.
v-5 - скорость лодки против течения.
Время лодки от пристани А до пристани В:
t1=48/(v+5)
Время лодки от пристани B до пристани A:
t2=48/(v-5)
Следовательно суммарное время лодки в пути:
t=t1+t2=48/(v+5)+48/(v-5)
За это же время +1 час плот проплыл 25 км со скоростью 5 км/ч:
t+1=25/5=5 часов
t=4 часа. Возвращаемся к лодке, и получаем уравнение:
4=48/(v+5)+48/(v-5)
4=48(v-5)/((v+5)(v-5))+48(v+5)/((v-5)(v+5))
4=(48(v-5)+48(v+5))/((v-5)(v+5))
4 (v-5)(v+5)=48(v-5)+48(v+5)
4(v2-52)=48v-48*5+48v+48*5
4(v2-25)=48v+48v
4v2-100=96v
4v2-96v-100=0
v2-24v-25=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-24)2-4*1*(-25)=576+100=676
v1=(-(-24)+26)/(2*1)=50/2=25
v2=(-(-24)-26)/(2*1)=-2/2=-1
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v=25 км/ч.
Ответ: v=25 км/ч

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №023E44

Решите уравнение -4+x/5=(x+4)/2.



Задача №0DAEB6

Решите уравнение (x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5)



Задача №10C7D7

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-4x+3≥0?
1)
2)
3)
4)



Задача №6F8001

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?



Задача №0EE8D4

Решите уравнение (x-2)2(x-3)=20(x-2).

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика