Решение задачи:

(x-3)²(x-4)=2(x-3)
(x-3)²(x-4)-2(x-3)=0
Выносим (x-3) за общую скобку:
(x-3)((x-3)(x-4)-2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x₁=3
2) (x-3)(x-4)-2=0
Раскроем скобки:
x²-4x-3x+12-2=0
x²-7x+10=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-7)²-4*1*10=49-40=9
x₂=(-(-7)+3)/(2*1)=(7+3)/2=10/2=5
x₃=(-(-7)-3)/(2*1)=(7-3)/2=4/2=2
Ответ: x₁=3, x₂=5, x₃=2