Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №154 из 320. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - BBCB5B


Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.

Решение задачи:

Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vв - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tв - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 24 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 34-24=10 км (по условию задачи)
24=vв*tв
По условию: vв=vп+8
tв=tп-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
10=vп*tп - уравнение (1)
24=(vп+8)(tп-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
24=vпtп-0,5vп+8tп-4
Так как 10=vп*tп, то
24=10-0,5vп+8tп-4
18=8tп-0,5vп
18+0,5vп=8tп
tп=(18+0,5vп)/8
Подставим tп в уравнение (1)
10=vп*(18+0,5vп)/8
80=vп*(18+0,5vп)
80=18vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+18vп-80=0
Найдем дискриминант:
D=(18)2-4*0,5*(-80)=324+160=484
v1=(-18+22)/(2*0,5)=4
v2=(-18-22)/(2*0,5)=-40
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=4 км/ч
Ответ: vп=4 км/ч

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 320)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика