Решение задачи:

Введем обозначения:
v_п - скорость перехода
v_в - скорость велосипедиста
t_п - время в пути перехода
t_в - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 24 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 34-24=10 км (по условию задачи)
24=v_в*t_в
По условию: v_в=v_п+8
t_в=t_п-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
10=v_п*t_п - уравнение (1)
24=(v_п+8)(t_п-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
24=v_пt_п-0,5v_п+8t_п-4
Так как 10=v_п*t_п, то
24=10-0,5v_п+8t_п-4
18=8t_п-0,5v_п
18+0,5v_п=8t_п
t_п=(18+0,5v_п)/8
Подставим t_п в уравнение (1)
10=v_п*(18+0,5v_п)/8
80=v_п*(18+0,5v_п)
80=18v_п+0,5(v_п)²
0,5(v_п)²+18v_п-80=0
Найдем дискриминант:
D=(18)²-4*0,5*(-80)=324+160=484
v₁=(-18+22)/(2*0,5)=4
v₂=(-18-22)/(2*0,5)=-40
Так как скорость отрицательной быть не может, значит v_п=4 км/ч
Ответ: v_п=4 км/ч