Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.
Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vв - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tв - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 24 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 34-24=10 км (по условию задачи)
24=vв*tв
По условию: vв=vп+8
tв=tп-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
10=vп*tп - уравнение (1)
24=(vп+8)(tп-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
24=vпtп-0,5vп+8tп-4
Так как 10=vп*tп, то
24=10-0,5vп+8tп-4
18=8tп-0,5vп
18+0,5vп=8tп
tп=(18+0,5vп)/8
Подставим tп в уравнение (1)
10=vп*(18+0,5vп)/8
80=vп*(18+0,5vп)
80=18vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+18vп-80=0
Найдем дискриминант:
D=(18)2-4*0,5*(-80)=324+160=484
v1=(-18+22)/(2*0,5)=4
v2=(-18-22)/(2*0,5)=-40
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=4 км/ч
Ответ: vп=4 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
1) 
2) 
3) 
4) 
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?
Найдите корень уравнения 4(x-8)=-5.
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: