ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №BBCB5B | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №BBCB5B

Задача №154 из 373
Условие задачи:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.

Решение задачи:

Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vв - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tв - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 24 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 34-24=10 км (по условию задачи)
24=vв*tв
По условию: vв=vп+8
tв=tп-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
10=vп*tп - уравнение (1)
24=(vп+8)(tп-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
24=vпtп-0,5vп+8tп-4
Так как 10=vп*tп, то
24=10-0,5vп+8tп-4
18=8tп-0,5vп
18+0,5vп=8tп
tп=(18+0,5vп)/8
Подставим tп в уравнение (1)
10=vп*(18+0,5vп)/8
80=vп*(18+0,5vп)
80=18vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+18vп-80=0
Найдем дискриминант:
D=(18)2-4*0,5*(-80)=324+160=484
v1=(-18+22)/(2*0,5)=4
v2=(-18-22)/(2*0,5)=-40
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=4 км/ч
Ответ: vп=4 км/ч

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №365549


Укажите решение системы неравенств
1)
2)
3)
4)



Задача №1C747A

На координатной прямой отмечено число c. Расположите в порядке убывания числа c, c2 и 1/c.



Задача №1074DC

Решите уравнение 4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5.



Задача №7D53F2

Решите уравнение x6=(5x-6)3.



Задача №C9EE84

Решите уравнение x2+3x=10.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика