Решение задачи:

Область допустимых значений (ОДЗ):
Делить на ноль нельзя, поэтому х≠0.
x-6/x=-1
x²/x-6/x=-1*x/x
(x²-6+x)/x=0
x²+x-6=0
Решим это квадратное уравнение:
D=1²-4*1*(-6)=1+24=25
x₁=(-1+5)/(2*1)=4/2=2
x₂=(-1-5)/(2*1)=-6/2=-3
Проверяем ОДЗ, результат удовлетворяет условиям ОДЗ.
Ответ: x₁=2, x₂=-3