Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Проведем отрезки из центра
квадрата к двум его углам, как на рисунке.
Заметим, что:
1) Эти отрезки и являются радиусами окружности.
2) Получившийся треугольник является
прямоугольным (по свойству квадрата).
Тогда мы можем применить
теорему Пифагора (пусть сторона квадрата - это "а"):
a2=R2+R2
a2=2R2
(40√2)2=2R2
По первому правилу действий со степенями:
402*(√2)2=2R2
402*2=2R2 |:2
402=R2
40=R
Ответ: 40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву.
На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на
1,2 м?
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: