ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №BA3134

Задача №1078 из 1084
Условие задачи:

Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение задачи:

Проведем отрезки из центра квадрата к двум его углам, как на рисунке.
Заметим, что:
1) Эти отрезки и являются радиусами окружности.
2) Получившийся треугольник является прямоугольным (по свойству квадрата).
Тогда мы можем применить теорему Пифагора (пусть сторона квадрата - это "а"):
a²=R²+R²
a²=2R²
(40√2)²=2R²
По первому правилу действий со степенями:
40²*(√2)²=2R²
40²*2=2R² |:2
40²=R²
40=R
Ответ: 40

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0EE92C

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7.5, а AB=2.