Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Против большей стороны треугольника лежит больший угол" - это утверждение верно, по
теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
2) "Любой прямоугольник можно вписать в окружность" - это утверждение верно, так как, чтобы четырехугольник можно было вписать в окружность, должно выполняться условие - сумма противолежащих углов четырехугольника должна равняться 180°. Для Прямоугольника это условие выполняется.
3) "Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон". Площадь треугольника можно вычислить по формуле Sтреугольника=1/2*a*b*sinC, где С - угол между сторонами a и b. Т.к. значение синуса не может быть больше единицы, получается, что a*b всегда больше 1/2*a*b*sinC. Поэтому это утверждение верно.
Ответ: 1), 2), 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ADI. Ответ дайте в градусах.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, sinA=0,4. Найдите AB.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=21, CM=15. Найдите OM.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: