Площадь равнобедренного треугольника равна 144√
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке и проведем
высоту BD.
Высота BD так же является и
медианой, и
биссектрисой (по
третьему свойству равнобедренного треугольника).
Площадь треугольника ABC SABC=(1/2)AC*BD
Так как BD -
медиана, то AC=2AD
Тогда:
SABC=(1/2)2AD*BD=AD*BD
Так как BD еще и
биссектриса, то ∠ABD=∠ABC/2=60°
AD=AB*sin(∠ABD)=AB*sin60°
BD=AB*cos(∠ABD)=AB*cos60°
Тогда:
SABC=AB*sin60°*AB*cos60°=AB2(√
AB2/4=144
AB2=576
AB=24
Ответ: 24
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что
/AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линия равна 10.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-02-10 12:11:41) 7-8: ????