ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №34D939 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №34D939

Задача №733 из 1084
Условие задачи:

Площадь равнобедренного треугольника равна 1443. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Решение задачи:

Обозначим ключевые точки как показано на рисунке и проведем высоту BD.
Высота BD так же является и медианой, и биссектрисой (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Площадь треугольника ABC SABC=(1/2)AC*BD
Так как BD - медиана, то AC=2AD
Тогда:
SABC=(1/2)2AD*BD=AD*BD
Так как BD еще и биссектриса, то ∠ABD=∠ABC/2=60°
AD=AB*sin(∠ABD)=AB*sin60°
BD=AB*cos(∠ABD)=AB*cos60°
Тогда:
SABC=AB*sin60°*AB*cos60°=AB2(3/2)*(1/2)=AB23/4=1443
AB2/4=144
AB2=576
AB=24
Ответ: 24

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №3A541C

Площадь прямоугольного треугольника равна 323/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.



Задача №45BF27

Площадь прямоугольного треугольника равна 983/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.



Задача №0178E9

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.



Задача №58CE70

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.



Задача №7D797D

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 32.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика