Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Центр
описанной окружности располагается на пересечении
серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник
равнобедренный, то
биссектриса и
серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.
Следовательно, BO -
биссектриса угла ABC.
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=177°/2=88,5°
Треугольник OBC -
равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.
По
свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=88,5°
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=88,5°+88,5°+∠BOC
∠BOC=3°
Ответ: 3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см × 60 см?
Площадь прямоугольного треугольника равна 128√
Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности – точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 28, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-03-06 23:01:34) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-03-04 19:40:30) : На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.