Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Один из двух
смежных углов острый, а другой тупой".
Острый угол - градусная мера от 0 до 90 градусов.
Прямой угол - градусная мера 90 градусов.
Тупой угол - градусная мера больше 90 градусов.
Так как сумма смежных углов равна 180°, то очевидно: если один из смежных углов больше 90°, то второй угол меньше 90°. Но если один из углов прямой (т.е. не острый и не тупой), то смежный ему угол тоже прямой. Следовательно, это утверждение неверно.
2) "Площадь
квадрата равна произведению двух его смежных сторон", это утверждение верно. Думаю, комментариев не требуется.
3) "Все хорды одной окружности равны между собой". Если рассмотреть первое свойство хорды, то становится понятно, что длина хорды зависит от ее удаленности от центра окружности, при чем диаметр - самая большая хорда. Поэтому это утверждение неверно.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /ACB=32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-12-12 17:52:00) Администратор: Галина, в утверждении не говорится, что один из углов обязательно острый. Перефразировать можно так: есть два смежных угла, утверждается, что один из них будет острый, а другой тупой. Я опровергаю это утверждение, приводя пример, когда оба угла прямые.
(2015-12-11 08:44:21) Галина: Почему в 1 утверждении, острый угол становится прямым?