Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
По
свойству
параллелограмма ∠B=∠D=65°+50°=115° и ∠A=∠C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что ∠CBD=∠ADB=50° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=∠ABD+∠BDA+∠A
180°=65°+50°+∠A
∠A=65°=∠C
115>65, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: 65
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=6°, ∠2=101°. Ответ дайте в градусах.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=54° и ∠ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=28.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: