Площадь равнобедренного треугольника равна 196√
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке и проведем
высоту BD.
Высота BD так же является и
медианой, и
биссектрисой (по
третьему свойству равнобедренного треугольника).
Площадь треугольника ABC SABC=(1/2)AC*BD
Так как BD -
медиана, то AC=2AD
Тогда:
SABC=(1/2)2AD*BD=AD*BD
Так как BD еще и
биссектриса, то ∠ABD=∠ABC/2=60°
AD=AB*sin(∠ABD)=AB*sin60°
BD=AB*cos(∠ABD)=AB*cos60°
Тогда:
SABC=AB*sin60°*AB*cos60°=AB2(√
AB2/4=196
AB2=784
AB=28
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=13.
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: