Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.
Проведем
высоты, как показано на рисунке.
Эти
высоты, естественно, равны друг другу.
∠DCE=∠BCD-90° (так как CE-
высота)
∠DCE=150°-90°=60°
cos∠DCE=CE/CD (по
определению косинуса).
cos60°=CE/32
CE=32cos60° (по
таблице cos60°=1/2=0,5).
CE=32*0,5=16
CE=AF=16 (как уже было сказано ранее).
sin∠ABC=AF/AB (по
определению синуса).
sin45°=16/AB
AB=16/sin45° (по
таблице sin45°=√
Ответ: 16√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Середина E стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 92° и 148°.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 32.
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса.
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: