ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0247D6 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0247D6

Задача №1032 из 1084
Условие задачи:

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABO.
По определению, ромб это параллелограмм с равными сторонами, следовательно, на ромб распространяются все свойства параллелограмма.
Тогда, диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (по третьему свойству параллелограмма), т.е. OB=68/2=34
Треугольник ABO - прямоугольный, так как ОА - расстояние до стороны ромба, т.е. образует прямой угол со стороной.
sin∠ABO=AO/BO=17/34=1/2 => ∠ABO=30° ( табличное значение).
Треугольники EBO и CBO равны (по трем сторонам).
Следовательно, ∠EBO=∠CBO=30°
Таким образом, ∠EBC=30°*2=60°
По свойству параллелограмма, ∠EBC=∠EDC=60° и ∠BED=∠BCD
Сумма углов любого четырехугольника равна 360°, следовательно:
∠BED=∠BCD=(360°-(2*60°))=(360°-120°)/2=120°
Ответ: 60 и 120

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №7CA3AC

Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.



Задача №DAF765

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.



Задача №296855

На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что /DMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.



Задача №284FD7

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=60°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.



Задача №3B7CF6

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика