ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №745683

Задача №1033 из 1087
Условие задачи:

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Решение задачи:

AB=BC=CD=AD=DH+CH=24+2=26 (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник AHD.
AHD - прямоугольный (т.к. AH - высота), тогда по теореме Пифагора:
AD²=AH²+DH²
26²=AH²+24²
676=AH²+576
AH²=676-576=100
AH=√100=10
Ответ: 10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0EF6F5

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Задача №3D1628

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Задача №FE6C06

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.