Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ACD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ADC+∠ACD
180°=19°+∠ADC+∠ACD
∠ADC+∠ACD=161°
Так как AD=AC, то данный треугольник
равнобедренный.
Тогда, ∠ADC=∠ACD (по
свойству равнобедренного треугольника), получаем, что:
∠ADC=∠ACD=161°/2=80,5°
∠DCB=∠ACB-∠ACD=160°-80,5°=79,5°
Ответ: 79,5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=4, cosA=0,8. Найдите AB.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.
Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
Комментарии: