Автор: страдалец
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40.
BC||AD (по
определению параллелограмма)
∠BAE=∠EAD (т.к. AE -
биссектриса)
∠EAD=∠BEA (т.к. это
накрест-лежащие углы)
Следовательно, ∠BAE=∠BEA
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству), и AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
Аналогично с треугольником ECD:
∠CED=∠CDE
EC=CD
Так как AB=CD (по
свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD.
Значит, BE=BC/2=40/2=20.
AB=BE=20
Ответ: AB=20
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.
Сторона квадрата равна 6√3. Найдите площадь этого квадрата.
Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=48 и CH=2. Найдите cosB.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-03-21 21:56:44) Мария: Огромное спасибо, ваш сайт мне очень помогает для подготовки к ОГЭ