Решение задачи:

Отрезок AC равен сумме отрезков AO и OC, OC - равен радиусу окружности, т.е. 5,25/2=2,625. Найдем AO.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB - касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по свойству касательной).
Значит треугольник ABO - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
AO²=AB²+BO²
AO²=9²+2,625²
AO²=81+6,890625=87,890625
AO=9,375
AC=AO+OC=9,375+2,625=12
Ответ: AC=12