Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 5,25, а AB=9.
Отрезок AC равен сумме отрезков AO и OC, OC - равен радиусу окружности, т.е. 5,25/2=2,625. Найдем AO.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB -
касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по
свойству касательной).
Значит треугольник ABO -
прямоугольный, тогда по
теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
AO2=92+2,6252
AO2=81+6,890625=87,890625
AO=9,375
AC=AO+OC=9,375+2,625=12
Ответ: AC=12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=43° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=22.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: