Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20.
Периметр
параллелограмма:
P=AB+BC+CD+AD
AB=CD и BC=AD (по
свойству параллелограмма)
P=AB+BC+AB+BC=2(AB+BC)
∠DAK=∠AKB (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Следовательно ∠AKB=∠KAB (т.к. AK -
биссектриса)
Получается, что треугольник ABK -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BK=11
P=2(AB+BC)=2(AB+BK+CK)=2(11+11+20)=2*42=84
Ответ: 84
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина – 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB⊥IJ.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=19 и CD=28 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠
AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: