ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №108A30 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №108A30

Задача №450 из 1084
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
/B - общий.
/BAC=/BKM (т.к. это соответственные углы)
/BCA=/BMK (т.к. это тоже соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
Тогда по определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
BK/BK+KA/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+4/3=AC/KM
7/3=AC/18
AC=7*18/3=42
Ответ: AC=42

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №D136EB

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=8, CD=12. Найдите AD.



Задача №0247D6

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.



Задача №0FA7EA

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.



Задача №00ECB0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.



Задача №DD88DC

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:


(2015-05-24 18:28:07) Администратор: Ксюша, мы просто дробь (BK+KA)/BK разбили на две дроби ВК/ВК+КА/ВК.
(2015-05-24 17:30:09) ксюша: Откуда ВК/ВК+КА/ВК=АС/КМ ?
(2015-05-24 17:30:06) ксюша: Откуда ВК/ВК+КА/ВК=АС/КМ ?
(2014-05-28 22:24:48) Администратор: Маша, BK не обозначали за 1, там одна дробь развивается на две. Я добавил в решение строку. Посмотрите.
(2014-05-28 18:02:03) Маша: Почему BK обозначили за 1?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика