Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольник ABC.
AF=FB (по
определению средней линии трапеции).
Тогда, по теореме Фалеса:
AE=EC
Получается, что FE -
средняя линия треугольника ABC.
FE=BC/2=8/2=4 (по
теореме о средней линии треугольника).
Рассмотрим треугольник ACD.
Аналогично, EG -
средняя линия данного треугольника, следовательно EG=AD/2=18/2=9.
Ответ: 9
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.
Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: