Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольник ABC.
AF=FB (по
определению средней линии трапеции).
Тогда, по теореме Фалеса:
AE=EC
Получается, что FE -
средняя линия треугольника ABC.
FE=BC/2=8/2=4 (по
теореме о средней линии треугольника).
Рассмотрим треугольник ACD.
Аналогично, EG -
средняя линия данного треугольника, следовательно EG=AD/2=18/2=9.
Ответ: 9
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 2 минуты?
Точка О – центр окружности, /AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=3, а её площадь равна 84. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30x50x90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4x3x2,7 (м)?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: