ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №1586C3 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №1586C3

Задача №767 из 1084
Условие задачи:

Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение задачи:

Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольник ABC.
AF=FB (по определению средней линии трапеции).
Тогда, по теореме Фалеса:
AE=EC
Получается, что FE - средняя линия треугольника ABC.
FE=BC/2=8/2=4 (по теореме о средней линии треугольника).
Рассмотрим треугольник ACD.
Аналогично, EG - средняя линия данного треугольника, следовательно EG=AD/2=18/2=9.
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №A625E2

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.



Задача №3B36AD

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.



Задача №97C312

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.



Задача №37CE30

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.



Задача №17EEFC

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика