Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №1586C3

Задача №767 из 1068
Условие задачи:

Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение задачи:

Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольник ABC.
AF=FB (по определению средней линии трапеции).
Тогда, по теореме Фалеса:
AE=EC
Получается, что FE - средняя линия треугольника ABC.
FE=BC/2=8/2=4 (по теореме о средней линии треугольника).
Рассмотрим треугольник ACD.
Аналогично, EG - средняя линия данного треугольника, следовательно EG=AD/2=18/2=9.
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №82E915

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

Задача №0D8723

В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.

Задача №739060

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Задача №E30205

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №D0E82E

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика