ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №29AE57

Задача №715 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 52°, угол ABC равен 13°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABL.
∠BLA=180°-∠ALC=180°-52°=128° (т.к. это смежные углы)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=13°+128°+∠LAB
∠LAB=180°-13°-128°=39°
Рассмотрим треугольник ALC.
∠LAC=∠LAB=39° (т.к. AL - биссектриса)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=52°+∠ACB+39°
∠ACB=180°-52°-39°=89°
Ответ: 89

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №15287E

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40.

Задача №1456C2

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.