Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №02564E

Задача №18 из 367
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+3x-4(x+2)+2, при x≥-2
x2+3x-4(-(x+2))+2, при x<-2
x2+3x-4x-8+2, при x≥-2
x2+3x-4(-x-2)+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+3x+4x+8+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+7x+10, при x<-2

График первой функции:
y=x2-x-6, при x≥-2
График второй функции:
y=x2+7x+10, при x<-2
Итоговый график функции y=x2+3x-4|x+2|+2
Очевидно, что при m=0, функция y=m имеет ровно 3 общие точки с графиком.
Но существует еще одно значение m, как показано на рисунке. Данная прямая проходит через вершину второй функции.
Координату x0 вершины параболы можно найти по формуле:
x0=-b/2a
x0=-7/(2*1)=-3,5
Подставим в уравнение и получим, что y0=(-3,5)2+7*(-3,5)+10=12,25-24,5+10=-2,25
Ответ: при значениях m=0 и m=-2,25 прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №026945

Найдите значение выражения при a=1/4, b=1/9.

Задача №E7800D

Сократите дробь

Задача №0DBA74

Постройте график функции y=|x|(x-1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача №121F8C

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=2187 Дж, I=9 A, R=3 Ом.

Задача №2A2273

Сократите дробь

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика