Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №02564E

Задача №18 из 367
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+3x-4(x+2)+2, при x≥-2
x2+3x-4(-(x+2))+2, при x<-2
x2+3x-4x-8+2, при x≥-2
x2+3x-4(-x-2)+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+3x+4x+8+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+7x+10, при x<-2

График первой функции:
y=x2-x-6, при x≥-2
График второй функции:
y=x2+7x+10, при x<-2
Итоговый график функции y=x2+3x-4|x+2|+2
Очевидно, что при m=0, функция y=m имеет ровно 3 общие точки с графиком.
Но существует еще одно значение m, как показано на рисунке. Данная прямая проходит через вершину второй функции.
Координату x0 вершины параболы можно найти по формуле:
x0=-b/2a
x0=-7/(2*1)=-3,5
Подставим в уравнение и получим, что y0=(-3,5)2+7*(-3,5)+10=12,25-24,5+10=-2,25
Ответ: при значениях m=0 и m=-2,25 прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №1FBA4B

Упростите выражение

Задача №1A39F9

Решите систему уравнений

Задача №8879E2

Найдите значение выражения 12ab+2(-3a+b)2 при a=√10, b=√3.

Задача №4A2F8C

Найдите значение выражения при a=-9.

Задача №964C77

Сократите дробь

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика