Постройте график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+3x-4(x+2)+2, при x≥-2
x2+3x-4(-(x+2))+2, при x<-2
x2+3x-4x-8+2, при x≥-2
x2+3x-4(-x-2)+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+3x+4x+8+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+7x+10, при x<-2
 |
График первой функции: y=x2-x-6, при x≥-2 |
 |
График второй функции: y=x2+7x+10, при x<-2 |
 |
Итоговый график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 |
 |
Очевидно, что при m=0, функция y=m имеет ровно 3 общие точки с графиком. Но существует еще одно значение m, как показано на рисунке. Данная прямая проходит через вершину второй функции. Координату x0 вершины параболы можно найти по формуле: x0=-b/2a x0=-7/(2*1)=-3,5 Подставим в уравнение и получим, что y0=(-3,5)2+7*(-3,5)+10=12,25-24,5+10=-2,25 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения 
при a=√6+6, b=√6-8.
Постройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Решите уравнение x3+5x2-x-5=0.
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с2.
Решите уравнение (x-2)2(x-3)=20(x-2).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: