Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Алгебра


Задача №18 из 52. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - B68642


Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение задачи:

Для решения такого рода задач требуется рассуждать логически:
1) Так как число должно быть четным, то оно должно делиться на 2, т.е. последняя цифра тоже должна быть четной.
2) Чтобы сумма цифр равнялась произведению цифр, наверно, должно быть много единиц, иначе произведение будет на много больше суммы.
Начном подбор с самого простого числа, удовлетворяющее нашим логическим выводам:
11112 - сумма = 6, проиведение = 2
Нужно увеличить резутьлат произведения, но при этом не сильно увеличить сумму. Для этого изменим только одну цифру:
21112 - рассматривать не будем, так как сумма цифр стала нечетным.
31112 - сумма = 8, проиведение = 6
Сразу скажу, что тройка может стоять вместо любой единицы, ни сумма цифр, ни произведение, от этого не изменится.
Заметим, что разница между суммой и проиведением уменьшилась, т.е. подбор идет в правильном направлении.
Продолжаем подбор:
51112 - сумма = 10, проиведение = 10
Искомое число найдено, повторюсь, так же подходят числа 15112, 11512, 11152, в ответе можно указать любое из них.
Ответ: 51112

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2017-02-21 18:35:09) Администратор: Елена, конечно, я думаю, что есть и еще серии решений и способы поиска числа, я написал достаточно простой и понятный. Если у Вас есть другие способы - пишите, я их с удовольствием опубликую.
(2017-02-21 17:54:19) Елена: Данная задача имеет еще серию решений: 11222.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Алгебра' (от 1 до 52)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика