Автор: страдалецСписок заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Переведем условие задачи в математическую форму:
Пусть x - количество вопросов, на которые ученик дал правильные ответы.
y - количество вопросов, на которые ученик дал неправильные ответы.
Тогда можем составить уравнение:
7*x-12*y=70
Заметим, что "x" и "y" целые положительные числа, а "y" еще и неравна 0.
7*x=70+12*y
Напомним, что "x" и "y" целые числа, значит надо подобрать такое целое "y", чтобы "x" тоже был целым.
Так как дробь 12/7 сократить нельзя, и 7 является простым числом, то получается, что "y" должен быть кратен 7, т.е. 7, или 14, или 21 и т.д.
При y=7, x=10+12*7/7=22, т.е. 22 правильных ответа, 7 неправильных и 33-22-7=4 неотвеченых.
При y=14, x=10+12*14/7=34 - это невозможно, так как по условию всего вопросов 33.
Ответ: 22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения 
Найдите значение выражения (√23+3)(√23-3).
Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с-1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=4м и ω=7с-1.
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
| Номер экскурсии | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
| 1 | Музей живописи, парк | 450 |
| 2 | Загородный дворец, крепость | 250 |
| 3 | Загородный дворец, музей живописи | 200 |
| 4 | Парк | 200 |
| 5 | Загородный дворец | 250 |
| 6 | Крепость | 150 |
Найдите значение выражения
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: