Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме боковых граней пирамиды, которые являются равными треугольниками со сторонами 16, 17 и 17.
Площадь такого треугольника легче вычислить через три стороны (формула Герона).
Полупериметр:
p=(16+17+17)/2=50/2=25
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√25(25-16)(25-17)(25-17)=√25*9*8*8=
По свойству арифметического корня:
=√25*√9*√8*8=5*3*8=120
Это площадь одной боковой грани, значит площадь всей боковой поверхности:
Sбп=3*S=3*120=360
Ответ: 360
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м.
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см x 30 см x 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: