В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
Так как медиана делит угол пополам, то она так же является и
биссектрисой. Одновременно быть и
биссектрисой и медианой отрезок может только в равнобедренном треугольнике (по
свойству равнобедренного треугольника), тогда этот отрезок так же является и
высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
∠ABM=∠B/2=120°/2=60°
Так как ABM прямоугольный, то по определению косинуса:
cos∠ABM=BM/AB
cos60°=27/AB (cos60°=1/2 по таблице)
1/2=27/AB |*2
1=54/AB
AB=54
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в четыре с половиной раза ниже второй,
а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: