Задача №40 из 42 |
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
Во-первых, по условию, кузнечик может прыгать не только в положительную сторону от начала координат, но и в отрицательную - это надо будет учесть.
Во-вторых, так как прыжков 8, а это четное число, то и оказаться (после 8 прыжков) он может только на четных координатах.
Если это не очевидно, то давайте рассмотрим поподробней:
Делая свой первый прыжок, кузнечик оказывается на нечетной координате 1 или -1 (для простоты объяснения предположим, что он прыгнул на 1). Следовательно, вторым прыжком он прыгает на соседние (т.е. четные координаты), на 0 или на 2 и т.д. Т.е. любой нечетный прыжок даст только нечетную координату, а любой четный - только четную.
Так как прыжков только 8, то максимальное расстояние может быть или 8 или -8.
Но так же он может оказаться и на любой четной координате между -8 и 8. Например, кузнечик прыгает на 7 прыжков в положительную сторону и на 1 в отрицательную, при этом он оказывается на 6 и т.д.
Т.е. он может оказаться на -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6 и 8 - таких координат 9.
Ответ: 9
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Некоторые сотрудники фирмы летом 2013 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче,
не отдыхал и на море.
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче,
или на море, или и там, и там.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.
4) Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решите уравнение x2=-2x+24.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Решите уравнение x2+8=6x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Найдите корень уравнения 4x-6=64.
Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград,
ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны
при указанных условиях.
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-04-10 11:33:40) юлия: СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ РАЗЛИЧНЫХ ТОЧЕК НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ В КОТОРОЙ КУЗНЕЧИК МОЖЕТ ОКАЗАТЬСЯ СОВЕРШИВ12 ПРЫЖКОВ