Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?

Решение задачи:

Во-первых, по условию, кузнечик может прыгать не только в положительную сторону от начала координат, но и в отрицательную - это надо будет учесть.
Во-вторых, так как прыжков 8, а это четное число, то и оказаться (после 8 прыжков) он может только на четных координатах.
Если это не очевидно, то давайте рассмотрим поподробней:
Делая свой первый прыжок, кузнечик оказывается на нечетной координате 1 или -1 (для простоты объяснения предположим, что он прыгнул на 1). Следовательно, вторым прыжком он прыгает на соседние (т.е. четные координаты), на 0 или на 2 и т.д. Т.е. любой нечетный прыжок даст только нечетную координату, а любой четный - только четную.
Так как прыжков только 8, то максимальное расстояние может быть или 8 или -8.
Но так же он может оказаться и на любой четной координате между -8 и 8. Например, кузнечик прыгает на 7 прыжков в положительную сторону и на 1 в отрицательную, при этом он оказывается на 6 и т.д.
Т.е. он может оказаться на -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6 и 8 - таких координат 9.
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Уравнения и неравенства' (от 1 до 42)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика