Задача №40 из 42 |
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
Во-первых, по условию, кузнечик может прыгать не только в положительную сторону от начала координат, но и в отрицательную - это надо будет учесть.
Во-вторых, так как прыжков 8, а это четное число, то и оказаться (после 8 прыжков) он может только на четных координатах.
Если это не очевидно, то давайте рассмотрим поподробней:
Делая свой первый прыжок, кузнечик оказывается на нечетной координате 1 или -1 (для простоты объяснения предположим, что он прыгнул на 1). Следовательно, вторым прыжком он прыгает на соседние (т.е. четные координаты), на 0 или на 2 и т.д. Т.е. любой нечетный прыжок даст только нечетную координату, а любой четный - только четную.
Так как прыжков только 8, то максимальное расстояние может быть или 8 или -8.
Но так же он может оказаться и на любой четной координате между -8 и 8. Например, кузнечик прыгает на 7 прыжков в положительную сторону и на 1 в отрицательную, при этом он оказывается на 6 и т.д.
Т.е. он может оказаться на -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6 и 8 - таких координат 9.
Ответ: 9
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) рост жирафа | 1) 6400 км |
| Б) толщина лезвия бритвы | 2) 500 см |
| В) радиус Земли | 3) 0,08 мм |
| Г) ширина футбольного поля | 4) 68 м |
Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны
при приведённом условии.
1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) 2x≥2 | 1) x≥1 |
| Б) 0,5x≥2 | 2) x≤1 |
| В) 0,5x≤2 | 3) x≤-1 |
| Г) 2x≤2 | 4) x≥-1 |
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) масса футбольного мяча | 1) 18 кг |
| Б) масса дождевой капли | 2) 2,8 т |
| В) масса взрослого бегемота | 3) 20 мг |
| Г) масса стиральной машины | 4) 750 г |
Найдите корень уравнения log2(-5x+3)=-1.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-04-10 11:33:40) юлия: СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ РАЗЛИЧНЫХ ТОЧЕК НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ В КОТОРОЙ КУЗНЕЧИК МОЖЕТ ОКАЗАТЬСЯ СОВЕРШИВ12 ПРЫЖКОВ