Решение задачи:

Чтобы решить это показательное уравнение, нужно правую часть привести к тому же основанию, что левая, т.е. к 4:
4^x-6=64
4^x-6=4³
Теперь воспользуемся теоремой для решения показательных уравнений:
x-6=3
x=3+6=9
Ответ: 9