Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения


Задача №32 из 295. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 25267B


Постройте график функции y=|x|(x-1)-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x(x-1)-2x, при x≥0
-x(x-1)-2x, при x<0
x2-x-2x, при x≥0
-x2+x-2x, при x<0
x2-3x, при x≥0
-x2-x, при x<0
Рассмотрим каждую подфункцию:
1) x2-3x, при x≥0
Найдем корни уравнения x2-3x=0, чтобы узнать, в каких точках график пересекает ось х.
x2-3x=0
x(x-3)=0
x1=0
x2=3

X 0 1 2 3
Y 0 -2 -2 -0
2) -x2-x, при x<0
Найдем корни уравнения -x2-x=0, чтобы узнать, в каких точках график пересекает ось х.
-x2-x=0
x(-x-1)=0
x1=0
x2=-1
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -2 -6 -12
Красная кривая - это график подфункции x(x-1)-2x, при x≥0
Синяя кривая - это график подфункции -x(x-1)-2x, при x<0
Прямая y=m имеет ровно две общие точки, когда она прошодит через вершины парабол.
Найдем координаты y для вершин порабол:
Координату x можно найти по формуле: x0=-b/(2a).
Для первой подфункции: x0=-(-3)/(2*1)=1,5
y0(1,5)=1,52-3*1,5=2,25-4,5=-2,25
Для второй подфункции: x0=-(-1)/(2*(-1))=-0,5
y0(-0,5)=-(-0,5)2-(-0,5)=-0,25+0,5=0,25
Ответ: m1=-2,25, m2=0,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2016-10-27 21:21:41) Администратор: Ангеліна, раскройте скобки и далее уравнение очень легко решается, x=-7.
(2016-10-27 17:31:57) Ангеліна: 5 ( х - 1) - 4 ( х - 3)=0

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения' (от 1 до 295)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика