Решите уравнение (x2-25)2+(x2+3x-10)2=0.
(x2-25)2+(x2+3x-10)2=0
Заметим, что в уравнении сумма двух квадратов равна нулю.
Так как квадрат любого числа больше или равен нулю, то сумма таких чисел может равняться нулю только в одном случае, когда и первая скобка и вторая равны нулю, получаем систему уравнений:
Для решения системы нужно решить каждое уравнение и совпавшие корни уравнений и будут решением системы, а так же и решением нашего первоначального уравнения.
1) x2-25=0
x2-52=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x-5=0 => x1=5
x+5=0 => x2=-5
2) x2+3x-10=0
Это квадратное уравнение решим через дискриминант:
D=32-4*1*(-10)=9+40=49
x3=(-3+7)/(2*1)=4/2=2
x4=(-3-7)/(2*1)=-10/2=-5
Совпали корни x2=x4=-5
Ответ: -5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 4
2) 1/4
3) -4
4) -1/4
Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения
1) 510
2) 1/5
3) 5
4) 5-23
Найдите значение выражения при a=-6, x=10.
Найдите значение выражения при a=9, b=18.
Комментарии: