ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F48418 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Первый вариант решения

Проведем высоту параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту параллелограмма.
Sпараллелограмма=AB*h=56
А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(AB+EC)/2.
EC=DC/2 (по условию задачи).
DC=AB (по свойству параллелограмма).
Следовательно EC=AB/2.
Тогда Sтрапеции=h*(AB+AB/2)/2 = h*(3*AB/2)/2 = h*3*AB/4=h*AB*3/4 = Sпарал-ма*3/4=56*3/4=42.
Ответ: Sтрапеции=42.

Второй вариант решения задачи

Прислал пользователь Юлия

1) Отметим точку М на АB, так чтобы AM=MB
SADEM=SMECB, т.к. ЕМ делит ABCD на равные части.
2) Треугольник AED равен треугольнику EAM (по первому признаку):
/AED = /EAM (т.к. AB||CD, AE - секущая, а эти углы - внутренние накрест лежащие)
DЕ=AM
AE - общая сторона
3) Пусть площадь треугольника AED = х, тогда SABCD = 4x т.к EM делит ABCD пополам.
4x = 56
x = 14
4) SAECB = SABCD - SAED = 4x-x = 3x
SAECB = 3*14 = 42
Ответ: площадь трапеции 42 см в кв.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №E374D6

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.



Задача №289551

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?



Задача №3B36AD

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.



Задача №4796D1

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.



Задача №17DF0C

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 142. Найдите диагональ этого квадрата.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика