Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения


Задача №31 из 295. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 41E23F


Постройте график функции y=x2-9x-2|x-4|+20 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

Так как функция содержит модуль, значит функцию надо разбить на две подфункции:
x2-9x-2(x-4)+20, при (x-4)≥0
x2-9x-2(-(x-4))+20, при (x-4)<0
x2-9x-2x+8+20, при x≥4
x2-9x+2(x-4)+20, при x<4
x2-11x+28, при x≥4
x2-9x+2x-8+20, при x<4
x2-11x+28, при x≥4
x2-7x+12, при x<4
Построим график первой подфункции:
Найдем корни уравнения x2-11x+28=0
D=(-11)2-4*1*28=121-112=9
x1=(-(-11)+3)/2=7
x2=(-(-11)-3)/2=4

X 4 5 6 7
Y 0 -2 -2 0

Достроим график второй подфункцией, для этого решим уравнение x2-7x+12=0
D=(-7)2-4*1*12=49-48=1
x1=(-(-7)+1)/2=4
x2=(-(-7)-1)/2=3
X 4 3 2 1
Y 0 0 2 6

Очевидно, что 3 общие точки у нашего графика и прямой y=m будет в двух точках:
когда m=0 и когда y=m будет касаться вершины второй (синей) параболы. Найдем ее координаты:
x0=-(-7)/(2*1)=3,5
y(3,5)=-0,25
m1=0
m2=-0,25

Ответ: m1=0, m2=-0,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения' (от 1 до 295)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика