Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №41E23F

Задача №31 из 360
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-9x-2|x-4|+20 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

Так как функция содержит модуль, значит функцию надо разбить на две подфункции:
x2-9x-2(x-4)+20, при (x-4)≥0
x2-9x-2(-(x-4))+20, при (x-4)<0
x2-9x-2x+8+20, при x≥4
x2-9x+2(x-4)+20, при x<4
x2-11x+28, при x≥4
x2-9x+2x-8+20, при x<4
x2-11x+28, при x≥4
x2-7x+12, при x<4
Построим график первой подфункции:
Найдем корни уравнения x2-11x+28=0
D=(-11)2-4*1*28=121-112=9
x1=(-(-11)+3)/2=7
x2=(-(-11)-3)/2=4

X 4 5 6 7
Y 0 -2 -2 0

Достроим график второй подфункцией, для этого решим уравнение x2-7x+12=0
D=(-7)2-4*1*12=49-48=1
x1=(-(-7)+1)/2=4
x2=(-(-7)-1)/2=3
X 4 3 2 1
Y 0 0 2 6

Очевидно, что 3 общие точки у нашего графика и прямой y=m будет в двух точках:
когда m=0 и когда y=m будет касаться вершины второй (синей) параболы. Найдем ее координаты:
x0=-(-7)/(2*1)=3,5
y(3,5)=-0,25
m1=0
m2=-0,25

Ответ: m1=0, m2=-0,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №0246C9

При каких значениях m вершины парабол у=–х2+4mх–m и у=х2+2mх–2 расположены по одну сторону от оси х?

Задача №3B11F2

Найдите ƒ(1) , если ƒ(x-2)=85-x.

Задача №25AE18

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2=7, sinα=2/7, a S=4.

Задача №11BBFF

Найдите значение выражения
1) 610
2) 65
3) 615
4) 30

Задача №25267B

Постройте график функции y=|x|(x-1)-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика