Решение задачи:

Так как в уравнении присутствует корень, выпишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Выражение под корнем не может быть отрицательным, т.е.
2x-11≥0
2x≥11
x≥11/2
x≥5,5
Теперь решаем уравнение:
√2x-11=3, возведем в квадрат правую и левую части уравнения, чтобы избавиться от корня:
(√2x-11)²=3²
2x-11=9
2x=9+11
2x=20
x=10
Проверяем ОДЗ, 10≥5,5, т.е. ответ подходит.
Ответ: 10