ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №9C5949

Задача №16 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₂(-5x+3)=-1.

Решение задачи:

log₂(-5x+3)=-1
По второму свойству логарифмов правую часть уравнения можно записать так: -log₂2
Получаем уравнение:
log₂(-5x+3)=-log₂2
log₂(-5x+3)=log₂(2^-1) (по шестому свойству).
log₂(-5x+3)=log₂(1/2)
log₂(-5x+3)=log₂(0,5)
Применяем Потенцирование:
-5x+3=0,5
-5x=-2,5 |:5
-x=-0,5 |*(-1)
x=0,5
Ответ: 0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №F98942

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Задача №740DFA

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?

Задача №FD1E47

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) масса футбольного мяча	1) 18 кг
Б) масса дождевой капли	2) 2,8 т
В) масса взрослого бегемота	3) 20 мг
Г) масса стиральной машины	4) 750 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.