Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.
Введем обозначения:
va - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
ta - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
vb - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
tb - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
va=vb+2;
ta=tb-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 27-12=15 км,
а турист В прошел 12 км.
Тогда получаем систему:
15=vata
12=vbtb
15=(vb+2)(tb-0,5)
12=vbtb
15=vbtb-0,5vb+2tb-1
12=vbtb
16=vbtb-0,5vb+2tb
12/vb=tb
16=vb12/vb-0,5vb+2*12/vb
12/vb=tb
16=12-0,5vb+24/vb
12/vb=tb
4=-0,5vb+24/vb
12/vb=tb
4vb=-0,5vb2+24
12/vb=tb
8vb=-vb2+48
12/vb=tb
vb2+8vb-48=0
12/vb=tb
Решим квадратное уравнение:
D=82-4*1*(-48)=64+192=256
vb1=(-8+16)/(2*1)=4
vb2=(-8-16)/(2*1)=-12
Так как скорость отрицательной быть не может, то vb=4 км/ч
Ответ: vb=4 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски даны в таблице.
Номер магазина | Расход краски | Масса краски в одной банке | Стоимость одной банки краски | Стоимость доставки заказа |
1 | 0,6 кг/кв. м | 5 кг | 2400 руб. | 400 руб. |
2 | 0,4 кг/кв. м | 4 кг | 2300 руб. | 600 руб. |
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Решите уравнение -3x2+x+9=-x2-4x+(-2-2x2).
Комментарии: