Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.
Введем обозначения:
va - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
ta - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
vb - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
tb - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
va=vb+2;
ta=tb-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 27-12=15 км,
а турист В прошел 12 км.
Тогда получаем систему:
15=vata
12=vbtb
15=(vb+2)(tb-0,5)
12=vbtb
15=vbtb-0,5vb+2tb-1
12=vbtb
16=vbtb-0,5vb+2tb
12/vb=tb
16=vb12/vb-0,5vb+2*12/vb
12/vb=tb
16=12-0,5vb+24/vb
12/vb=tb
4=-0,5vb+24/vb
12/vb=tb
4vb=-0,5vb2+24
12/vb=tb
8vb=-vb2+48
12/vb=tb
vb2+8vb-48=0
12/vb=tb
Решим квадратное уравнение:
D=82-4*1*(-48)=64+192=256
vb1=(-8+16)/(2*1)=4
vb2=(-8-16)/(2*1)=-12
Так как скорость отрицательной быть не может, то vb=4 км/ч
Ответ: vb=4 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
1) 
2) Система не имеет решений
3) 
4) 
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите уравнение x-6/x=-1.
Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: