В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √
Объем параллепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
Ширина и длина заданы в условии.
Для удобства, красным цветом выделены известные значения, а синим цветом обозначена сторона, которую необходимо найти.
Для этого рассмотрим треугольник A1AD.
Данный треугольник
прямоугольный, по
опреденению прямоугольного параллелипипеда.
Следовательно, можно применить
теорему Пифагора:
DA12=A1A2+DA2
(√
34=A1A2+9
A1A2=34-9=25
A1A=5
D1D=A1A=5 (так как параллелипипед прямоугольный, т.е. все его грани -
прямоугольники, а противоположные стороны прямоугольника равны по
свойству).
V=D1D*DA*DC=5*3*5=75
Ответ: 75
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м.
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м х 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте
в квадратных метрах.
В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: