Решение задачи:

Объем параллепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
Ширина и длина заданы в условии.
Для удобства, красным цветом выделены известные значения, а синим цветом обозначена сторона, которую необходимо найти.
Для этого рассмотрим треугольник A₁AD.
Данный треугольник прямоугольный, по опреденению прямоугольного параллелипипеда.
Следовательно, можно применить теорему Пифагора:
DA₁²=A₁A²+DA²
(√34)²=A₁A²+3²
34=A₁A²+9
A₁A²=34-9=25
A₁A=5
D₁D=A₁A=5 (так как параллелипипед прямоугольный, т.е. все его грани - прямоугольники, а противоположные стороны прямоугольника равны по свойству).
V=D₁D*DA*DC=5*3*5=75
Ответ: 75