В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √
Объем параллепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
Ширина и длина заданы в условии.
Для удобства, красным цветом выделены известные значения, а синим цветом обозначена сторона, которую необходимо найти.
Для этого рассмотрим треугольник A1AD.
Данный треугольник
прямоугольный, по
опреденению прямоугольного параллелипипеда.
Следовательно, можно применить
теорему Пифагора:
DA12=A1A2+DA2
(√
34=A1A2+9
A1A2=34-9=25
A1A=5
D1D=A1A=5 (так как параллелипипед прямоугольный, т.е. все его грани -
прямоугольники, а противоположные стороны прямоугольника равны по
свойству).
V=D1D*DA*DC=5*3*5=75
Ответ: 75
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2.
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=24. Найдите cosB.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см x 30 см x 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: