ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №0CF0DF

Задача №20 из 126
Условие задачи:

На каком из рисунков изображено решение неравенства 25x²≥49?
1)
2)
3)
4)

Решение задачи:

25x²≥49
25x²-49≥0
Для решения неравенства найдем корни квадратного уравнения 25x²-49=0
Можно вычислить через дискриминант, но, в данном случае, можно сделать проще:
25x²-49=0
(5x-7)(5x+7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, следовательно:
или 5x-7=0 => x₁=7/5=1,4
или 5x+7=0 => x₂=-7/5=-1,4
График квадратичной функции - парабола.
Аргумент "а" равен 5, т.е. больше нуля, значит ветви параболы направлены вверх. Корни уравнения - точки пересечения графика функции и оси Х.
Значение функции больше или равно нуля в диапазонах, где график располагается выше оси Х, в данном случае (-∞;-1,4] и [1,4;+∞).
Ответ: 1)