ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Уравнения и неравенства: Задача №455CF2 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №455CF2

Задача №20 из 42
Условие задачи:

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А) 1)
Б) 2)
В) (x-3)(x-5)>0 3)
Г) log2(x-3)<1 4)
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Решение задачи:

Решим каждое неравенство:
А)
Это неравенство будет меньше нуля, только когда числитель будет меньше нуля, так как знаменатель всегда положителен. Следовательно, данное неравенство можно упростить:
x-5<0 => x<5, подходит вариант 4).
Б)
5-x+1<5-2
Применим теорему для решения показательных неравенств:
-x+1<-2 (знак сохраняется так как 5>1)
-x<-3 |*(-1)
x>3 (знак поменялся так как мы домножили на отрицательное число).
Подходит вариант 2).
В) (x-3)(x-5)>0
Найдем корни соответствующего уравнения:
(x-3)(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x1=3
2) x-5=0 => x2=5
x2-5x-3x+15>0
x2-8x+15>0

График данной функции - парабола, коэффициент а=1, т.е. положительный, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция больше нуля, когда ее график располагается выше оси Х. В данном случае на диапазонах (-∞3) и (5;+∞) - подходит вариант 1).
Г) log2(x-3)<1
По второму свойству логарифмов преобразуем правую часть неравенства:
log2(x-3)22
По теореме для решения логарифмических неравенств:
x-3<2
x-3>0

x<5
x>3
Подходит вариант 3).
Ответ:

A) Б) В) Г)
4) 2) 1) 3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №F3734B

Найдите корень уравнения 3x-8=5.



Задача №6E344B

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ ЧИСЛА
A 1) √11+√3
B 2) √11*√3
C 3) √11-√3
D 4) (√3)3-2
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.



Задача №D78CF6

Найдите корень уравнения -5+2x=-3x+6.



Задача №F98942

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?



Задача №DE39F4

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика