Задача №20 из 42 |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) ![]() |
1) ![]() |
Б) ![]() |
2) ![]() |
В) (x-3)(x-5)>0 |
3) ![]() |
Г) log2(x-3)<1 |
4) ![]() |
Решим каждое неравенство:
А)
Это неравенство будет меньше нуля, только когда числитель будет меньше нуля, так как знаменатель всегда положителен. Следовательно, данное неравенство можно упростить:
x-5<0 => x<5, подходит вариант 4).
Б)
5-x+1<5-2
Применим теорему для решения показательных неравенств:
-x+1<-2 (знак сохраняется так как 5>1)
-x<-3 |*(-1)
x>3 (знак поменялся так как мы домножили на отрицательное число).
Подходит вариант 2).
В) (x-3)(x-5)>0
Найдем корни соответствующего уравнения:
(x-3)(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x1=3
2) x-5=0 => x2=5
x2-5x-3x+15>0
x2-8x+15>0
График данной функции - парабола, коэффициент а=1, т.е. положительный, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция больше нуля, когда ее график располагается выше оси Х. В данном случае на диапазонах (-∞3) и (5;+∞) - подходит вариант 1).
Г) log2(x-3)<1
По второму свойству логарифмов преобразуем правую часть неравенства:
log2(x-3)
По теореме для решения логарифмических неравенств:
x-3<2
x-3>0
x<5
x>3
Подходит вариант 3).
Ответ:
A)
Б)
В)
Г)
4)
2)
1)
3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
A) ![]() |
1) ![]() |
Б) ![]() |
2) ![]() |
В) ![]() |
3) ![]() |
Г) ![]() |
4) ![]() |
Найдите корень уравнения √
Найдите корень уравнения 4x-6=64.
Найдите корень уравнения √
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
A) 2-x+1<0,5 | 1) (4;+∞) |
Б) (x-5)2/(x-4)<0 | 2) (2;4) |
В) log4x>1 | 3) (2;+∞) |
Г) (x-4)(x-2)<0 | 4) (-∞;4) |
Комментарии: