ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Уравнения и неравенства: Задача №455CF2 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №455CF2

Задача №20 из 42
Условие задачи:

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А) 1)
Б) 2)
В) (x-3)(x-5)>0 3)
Г) log2(x-3)<1 4)
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Решение задачи:

Решим каждое неравенство:
А)
Это неравенство будет меньше нуля, только когда числитель будет меньше нуля, так как знаменатель всегда положителен. Следовательно, данное неравенство можно упростить:
x-5<0 => x<5, подходит вариант 4).
Б)
5-x+1<5-2
Применим теорему для решения показательных неравенств:
-x+1<-2 (знак сохраняется так как 5>1)
-x<-3 |*(-1)
x>3 (знак поменялся так как мы домножили на отрицательное число).
Подходит вариант 2).
В) (x-3)(x-5)>0
Найдем корни соответствующего уравнения:
(x-3)(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x1=3
2) x-5=0 => x2=5
x2-5x-3x+15>0
x2-8x+15>0

График данной функции - парабола, коэффициент а=1, т.е. положительный, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция больше нуля, когда ее график располагается выше оси Х. В данном случае на диапазонах (-∞3) и (5;+∞) - подходит вариант 1).
Г) log2(x-3)<1
По второму свойству логарифмов преобразуем правую часть неравенства:
log2(x-3)22
По теореме для решения логарифмических неравенств:
x-3<2
x-3>0

x<5
x>3
Подходит вариант 3).
Ответ:

A) Б) В) Г)
4) 2) 1) 3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2EFD48

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
A) 2-x+1<0,5 1) (4;+∞)
Б) (x-5)2/(x-4)<0 2) (2;4)
В) log4x>1 3) (2;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0 4) (-∞;4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.



Задача №0555FB

Найдите корень уравнения 9x+2(1-6x)=-x-6.



Задача №4702FE

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба — самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



Задача №BAFE47

Решите уравнение x2=9.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.



Задача №CA5100

Найдите корень уравнения

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика