Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А) 1)
Б) 2)
В) (x-3)(x-5)>0 3)
Г) log2(x-3)<1 4)
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Решение задачи:

Решим каждое неравенство:
А)
Это неравенство будет меньше нуля, только когда числитель будет меньше нуля, так как знаменатель всегда положителен. Следовательно, данное неравенство можно упростить:
x-5<0 => x<5, подходит вариант 4).
Б)
5-x+1<5-2
Применим теорему для решения показательных неравенств:
-x+1<-2 (знак сохраняется так как 5>1)
-x<-3 |*(-1)
x>3 (знак поменялся так как мы домножили на отрицательное число).
Подходит вариант 2).
В) (x-3)(x-5)>0
Найдем корни соответствующего уравнения:
(x-3)(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x1=3
2) x-5=0 => x2=5
x2-5x-3x+15>0
x2-8x+15>0

График данной функции - парабола, коэффициент а=1, т.е. положительный, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция больше нуля, когда ее график располагается выше оси Х. В данном случае на диапазонах (-∞3) и (5;+∞) - подходит вариант 1).
Г) log2(x-3)<1
По второму свойству логарифмов преобразуем правую часть неравенства:
log2(x-3)22
По теореме для решения логарифмических неравенств:
x-3<2
x-3>0

x<5
x>3
Подходит вариант 3).
Ответ:

A) Б) В) Г)
4) 2) 1) 3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Уравнения и неравенства' (от 1 до 39)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика